Boole alacsony társadalmi osztályból származott. Szegény angol kereskedőcsalád gyermekeként nem járhatott iskolába, és elsősorban önmagát képezte. Megtanult görögül és latinul. Laplace és Lagrange műveit tanulmányozta. Annak ellenére, hogy nem volt egyetemi végzettsége 1849-ben az írországi Cork város egyetemének, a Queens College matematikai professzorának nevezték ki. Élete során mintegy 50 munkát publikált a differenciálszámítás, az algebra, a valószínűségszámítás és a matematikai logika területén. Leghíresebb eredményei a logika területéről származnak. Boole új irányból közelítette meg a logikát: egyszerű algebrai műveletekre vezette vissza, így az beépíthetővé vált a matematikába. A kétértékű (bináris) algebrája az általánosabb Boole-algebra speciális, legegyszerűbb esete, melyet sokkal később a számítógépek tervezésénél használtak fel