Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (1845 – 1918)

Szentpéterváron született, apja dán kereskedő, anyja orosz zenész. 1856-ban a család áttelepült Németországba, mivel apja egészségének nem tettek jót a nagyon hideg telek. Először Wiesbadenbe költöztek, itt kezdte Cantor a gimnáziumot. Később továbbköltöztek Frankfurtba, ekkor a darmstadti gimnáziumba járt bentlakásos tanulóként. 1862-től Zürichben végezte felsőfokú tanulmányait, majd apja 1863-ban bekövetkezett halála után a berlini egyetemen folytatta azt. Itt szerezte 1867-ben a doktorátusát, melyet a számelmélet témakörében írt. A doktorátus megszerzése után egy berlini leányiskolában tanított, ezt követően 1869-től Halléban lett egyetemi magántanár, majd 10 évvel később itt kapott katedrát is. Halléban érdeklődése az analízis felé fordult. Ekkoriban kezdett el azzal is foglalkozni, amit ma a matematikusok talán a legnagyobb érdemének tartanak. Cantor előtt a matematika azt az álláspontot követte, hogy a végtelenek között nem lehet értelmesen különbséget tenni. Azelőtt úgy gondolták, végtelen halmazok elemeit képtelenek vagyunk értelmesen megszámolni, ezzel ellentétben Cantor belátta, hogy két végtelen halmazt különböző „méretűnek”, számosságúnak tekinthetünk akkor, ha nem létezik köztük egy-egyértelmű megfeleltetés, akkor van legalább kétféle végtelen számosság. Ugyanis belátta, hogy a természetes számok halmaza, illetve a valós számok halmaza különböző számosságú. Állítólag ezen az állításon 4 évig gondolkodott, ugyanis nagyon sokáig biztos volt benne, hogy megegyezik a két halmaz számossága. 1874 fontos év Cantor magánéletében, ekkor ismerkedett meg ugyanis Vally Guttmann-nal. 1874. augusztus 9-én házasodtak össze. 1874 elején az a kérdés foglalkoztatta, hogy lehet-e egy egység hosszúságú szakasz és egy egységnégyzet pontjai között egy-egyértelmű megfeleltetést adni. Első gondolata az volt, hogy erre a kérdésre annyira nyilvánvalóan nem a válasz, hogy ezt szinte bizonyítani is szükségtelen. Végül 1877-ben belátta, hogy az n-dimenziós térnek ugyanannyi pontja van, mint az egységszakasznak, vagyis egy-egyértelmű megfeleltetést adott a két halmaz között. 1879 és 1884 között egy 6 részből álló cikksorozatot közölt a Mathematische Annalen című folyóiratban, mely a halmazelmélet megalapozását tűzte ki célul. 1879-ben Heine javaslatára katedrát kap a hallei egyetemen. Cantor szeretett volna egy nagyobb presztízzsel rendelkező egyetemen tanítani. Leginkább a berlini egyetemen szeretett volna egy tanári állást, de ez nem sikerülhetett. Sajnos sokak nem fogadták el nézeteit a halmazelmélettel kapcsolatban, és cikksorozatát nagyon sok kritika érte. Talán ennek következtében 1884-ben először jelentkeztek nála a depresszió tünetei. Ekkor még szerencsére néhány hét után a tünetek elmúltak. 1886-ban Cantor egy szép, új házat vásárolt Halleban, és ebben az évben megszületett hatodik, egyben utolsó gyermeke. Ekkoriban kissé elfordult a matematikától, és sokkal inkább foglalkozott új elmélete filozófiai vonatkozásaival. 1895-ben megjelent az első paradoxon a halmazelmélettel kapcsolatban. 1896-ban meghalt édesanyja. 1897-ben az első Nemzetközi Matematikai Konferencián Zürichben sokak nagy elismerése mellett beszélt a halmazelméletről. A kongresszus során ismét találkozott Dedekind-del és barátságuk új szakasza kezdődött. 1899-ben újabb paradoxonra bukkant. Ebben az évben elvesztette öccsét. Decemberben meghalt a legkisebb fia is, és ekkortól kezdve élete végéig depresszióval küzdött. Továbbra is tanított, de egyre sűrűbben kellett szanatóriumba vonulnia. 1917 júniusában utoljára vonult szanatóriumba, és 1918. január 6-án szívrohamban hunyt el.